最新記事

検証：日本モデル

【特別寄稿】「8割おじさん」の数理モデルとその根拠──西浦博・北大教授

THE NUMBERS BEHIND CORONAVIRUS MODELING

2020年6月11日（木）17時00分
西浦博（北海道大学大学院医学研究院教授）

magSR200611_Nishiura6.jpg

本誌6月9日号「検証：日本モデル」特集20ページより　資料：西浦博氏提供


SIRモデルを活用したシミュレーションで42万人死亡と試算したものが、上のグラフだ（3月19日の専門家会議の提言書内に示したもの）。その計算式には常微分方程式を用いた（計算コードはオンラインのプラットフォームGitHubに掲載した〔注1〕）。このとき異質性を加味して年齢群を0～14歳、15～64歳、65歳以上の3つに分けて計算した。

次に、基本再生産数について説明する。数理モデルでは、これは「R₀（アール・ノート）」と記述され、「人口集団が完全に感受性を有する者からなる場合に、1人の感染者が平均して何人に感染させるか」を表す。基本再生産数を用いると、前述の計算コードにあるようにSIRモデル上では感染係数がγR₀/N（ここでγが回復率、Nが人口）となる。

magSR200611_Nishiura7.jpg

本誌6月9日号「検証：日本モデル」特集21ページより

日本では北イタリアのように全く制御できないような大規模流行が十分な期間、観察されていないため、流行対策に影響されていない、流行を丸腰で受けた場合の基本再生産数R₀が定量化できていない。他方で、1人当たりの感染者が生み出す２次感染者数の平均値、つまり実効再生産数（ある時点における実際の再生産数）を経時的に推定している際、3月中旬以降に全国で2を少し超える程度で安定的な挙動を示したことから、流行対策の行われない状況下では2を超える安定的な値を取るものと考えられる。

そのため、3月中旬までの欧州諸国の推定値が2～3の間にあることに基づき、便宜的にドイツにおける流行の推定値である2.5を利用して数値計算を実施してきた。これまでの自身の研究を基に平均世代時間（1人の感染者が感染してから、その2次感染者が感染するまでの期間）を4.8日と想定しているが、SIRモデルでは平均世代時間が平均感染性期間（感染源が感染性を有する期間）に等しいため、それを1/γ=4.8日とした。

では、R₀は爆発的な感染者数の増加が見られた国でそれぞれが算出しているなか、なぜ日本はドイツの推定値に依拠したのか。ドイツでは医療提供体制が堅実に守られつつサーベイランス（感染症の発生動向調査）が行われており、欧州における推定値のちょうど中央値の位置にあったためだ（詳細に不確実性を検討するには、R₀を2～3に変動させて計算をする感度分析を実施するのがいい）。

先述のとおり、年齢群は15歳未満の子供、15～65歳未満の成人（生産年齢人口）、65歳以上の高齢者、という3つに分けた。年齢群を分けて計算しているのは、子供は発病者・重症者が少なく、他方で高齢者に重症化する患者が多いという年齢別の特徴を加味するためだ。

ただし、観察情報が十分でない間、より詳細な年齢区分は本数値計算では省略している。例えば、年齢に応じた感染性の異質性（年齢依存性）は不明なので考慮することができておらず、感受性だけを、早期にデータが集まっていた武漢の2月初旬までの重篤患者数 （子供はほぼゼロ、生産年齢人口：高齢者でおおむね1：3から1：4程度の比）に同数程度の時点で合うように年齢群別のalpha という比率で分布するように調整した。

――――――――――
〔注１〕GitHub掲載 ＜https://github.com/contactmodel/COVID19-Japan-Reff＞ 内の「BerkleyMadonna_May2020.txt」

次のページ累積感染率60%に至ると実効再生産数が1に
今、あなたにオススメ
ニュース速報

ワールド

トランプ氏 、 ホルムズ海峡に多くの国が軍艦派遣と
2026.03.15

ビジネス

イラン情勢注視続く、ＦＲＢ金利見通しも焦点＝今週の
2026.03.15

ワールド

イスラエル、レバノンと数日内に協議へ　ヒズボラと戦
2026.03.15

ワールド

北朝鮮の金総書記、多連装ロケット砲の発射訓練視察＝
2026.03.15
ニュース速報一覧
今、あなたにオススメ
MAGAZINE
特集：教養としてのミュージカル入門
特集：教養としてのミュージカル入門
2026年3月17日号（3/10発売）

社会と時代を鮮烈に描き出すミュージカル。意外にポリティカルなエンタメの「魔力」を学ぶ

メールマガジンのご登録はこちらから。
人気ランキング
  • 1
    温暖化で増えた？　サンマやサケ減少の裏で激増する「安価で栄養価の高い魚」の正体
  • 2
    ズボンを穿き忘れてる！ 米セレブ、下を穿かず「目のやり場に困る」衣装...「これはオシャレなの？」
  • 3
    「筋肉はモッツァレラと同じ」...なぜウォーミングアップは「2セット」でいいのか？
  • 4
    機内で「人生最悪」の経験をした女性客...後ろの客の…
  • 5
    米軍も防ぎきれないイランのドローン攻撃──イラン製…
  • 6
    幼い子供たちの「おぞましい変化」を克明に記録...「…
  • 7
    ぜんぜん身体を隠せてない！ 米セレブ、「細いロープ…
  • 8
    世界の視線は中東から日本へ...企業主導で築くインド…
  • 9
    有人機の「盾」となる使い捨て無人機...空の戦いに革…
  • 10
    【銘柄】「日本マクドナルド」の株価が上場来高値...…
  • 1
    ロシア政府、痛恨のミス...プーチンの「健康不安説」を裏付けるような動画を公式に投稿してしまう
  • 2
    メーガン妃、娘リリベット王女との新ショット公開...撮影はパパ
  • 3
    温暖化で増えた？　サンマやサケ減少の裏で激増する「安価で栄養価の高い魚」の正体
  • 4
    「日本より、自分の国（フランス）を心配すれば？」…
  • 5
    米軍も防ぎきれないイランのドローン攻撃──イラン製…
  • 6
    「このままよりはマシだ」――なぜイランで米軍の攻撃…
  • 7
    職業別の収入に大変動......タクシー運転手・自動車…
  • 8
    キャサリン皇太子妃、英連邦デー式典に出席...公開さ…
  • 9
    ズボンを穿き忘れてる！ 米セレブ、下を穿かず「目の…
  • 10
    世界の視線は中東から日本へ...企業主導で築くインド…
  • 1
    ロシア政府、痛恨のミス...プーチンの「健康不安説」を裏付けるような動画を公式に投稿してしまう
  • 2
    メーガン妃、娘リリベット王女との新ショット公開...撮影はパパ
  • 3
    温暖化で増えた？　サンマやサケ減少の裏で激増する「安価で栄養価の高い魚」の正体
  • 4
    見事なカンフーを見せた中国ヒト型ロボットのからく…
  • 5
    アルコールは血糖値を下げる...「脳と血管を守る」医…
  • 6
    ｢ヘル・コリア｣から日本へ7万人 ── 大企業の高給より…
  • 7
    「日本より、自分の国（フランス）を心配すれば？」…
  • 8
    日本の若者「韓国就職」憧れと現実のギャップ ── ビ…
  • 9
    命は長し、働け女たち――88歳「働くばあさん」が説く…
  • 10
    「水道水」が筋トレの成果を左右する...私たちの体に…
トランプ2.0記事まとめ
Real
CHALLENGING INNOVATOR
Wonderful Story
MOOK
ニューズウィーク日本版別冊
ニューズウィーク日本版別冊

好評発売中