ビットコインの収益性を「シャープ・レシオ」で計算して分かること

さて、上記で計算した10%のリターンが良かったのか、悪かったのか、それだけでは判断できません。他の投資商品が同じ期間において15%のリターンを出していた場合、10%のリターンは相対的にみて悪かったということになるからです。したがって、投資商品の収益性を評価をするときは適切な対象物（ベンチマーク）と比較することが大事になります。

では、比較すべきベンチマークが見つかったとして、単純にリターンだけを比べてそれぞれの投資商品の優劣を評価できるでしょうか？

さきほどの例のように、ある期間においてリターンが15%の投資商品Aとリターンが10%の投資商品Bがあったとします。どちらの投資商品が優れていますか？

投資商品Aのほうがリターンが高いので投資商品Aの方が一見優れているように見えます。しかし正解は"これだけの情報では正確に判断できない"です。

投資商品Aと投資商品Bの同じ期間における値動きが以下のようなものだったとします。

リターンだけを見ると魅力的に思えた投資商品Aに対する印象も変わったのではないでしょうか？ 値動きを見ると投資商品Aは大きく変動しており、投資商品Bは比較的安定しているのが直感的にわかります。

投資のリスクについて

ファイナンスでは、リターンの変動性をリスクと呼びます。ボラティリティと言うこともあります。シャープ・レシオを計算する上ではリスクをリターンの標準偏差とします。

上記の事例に戻り、仮に投資商品Aのリスクは20％、投資商品Bのリスクは5%だったとします。これは投資商品Aのリターンの標準偏差が20%、投資商品Bのリターンの標準偏差が5%ということなので投資商品Aの方がリターンの振り幅が大きい、すなわちリスクが高いということを意味します。

では、それぞれの要素を組み立てて、投資商品Aと投資商品Bのシャープ・レシオを計算し、どちらの方がリスクに見合ったリターンを獲得できたか評価してみましょう。

シャープ・レシオの計算

投資商品Aと投資商品Bのシャープ・レシオを計算するために必要な要素は下記のとおりです：

これらの要素をシャープ・レシオの数式に当てはめると、以下のとおりとなります：
シャープレシオ ＝ (リターン － リスクフリーレート) ／ リスク（標準偏差）
投資商品AのSharpe Ratio = (15 - 1) / 20 = 0.7
投資商品BのSharpe Ratio = (10 - 1) / 5 = 1.8

投資商品Bの方が高いシャープ・レシオということになり、リスクに見合ったリターンが投資商品Aよりも高かったということが言えます。この結果は値動きのチャートを見たときの印象と整合しているのではないでしょうか？