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ビットコインの収益性を「シャープ・レシオ」で計算して分かること

2019年10月24日(木)11時44分
木村兼作(公認会計士)

Dmitrii_Guzhanin-iStock

<リスクに見合ったリターンを獲得できているか? それを教えてくれるのがシャープ・レシオ>

シャープ・レシオ(Sharpe Ratio)は、ファンドや投資商品の投資成績を評価するのに一般的に使われている指標です。単純な投資のリターンではなく、シャープ・レシオが使われるのは、リスクを考慮した上で投資の収益性を評価できるからです。

ちなみにシャープ・レシオは1966年にWilliam Sharpeによって考案されています。William Sharpeといえば、バリュエーション(企業価値の評価)で使われるCAPM(Capital Asset Pricing Model)を考案したことでも有名です。CAPMによりWilliam Sharpeはノーベル賞を受賞しており、このこともSharpe Ratioのcredibilityに貢献していると言えます。

さて、シャープ・レシオの計算式を見ればどのようにリスクが考慮されるかがわかります:
シャープ・レシオ = (リターン - リスクフリーレート) / リスク(標準偏差)

シャープ・レシオはリスクに対するリターンの割合で計算されるため、取ったリスクに対してどれだけリターンが得られたかを表していると理解できます。
1 リターンを上げる
2 リスクを下げる
を行うことでシャープ・レシオを上げることができます。

リターンを上げてもその分リスクが上がってしまうとシャープ・レシオを上げることはできません。では数式に登場する各要素を分解してシャープ・レシオに対する理解を深めていきましょう。

投資の収益性、リターンとリスクフリーレートについて

投資の収益性を評価する上で基本になるのがそのリターンです。ある期間の投資のリターンはシンプルに次の計算式で計算できます:
リターン = (期末時点の投資の価額 - 期首時点の投資の価額) / 期首時点の投資の価額

例えば期末時点で時価が110の投資商品があり、その投資商品の機首時点の時価が100だった場合、その投資商品のその期間のリターンは 10% = (110-100)/100 となります。

シャープ・レシオの数式の分子に登場するもう一つの要素はリスクフリーレートです。リスクフリー(無リスク)な資産は存在しないという議論もできますが、シャープ・レシオを計算する上では米国資産の場合、安全性と流動性が高い短期の米国債であるT-Bill (Treasury Bills)の利率が一般的に使われます。

ここではリスクフリーレートを仮に1%とします。リターンからリスクフリーレートを引いた値を"超過リターン"と呼びます。

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