兄弟は早くからその才能を開花させ、彼らが最初に名をなした名曲「ワッラーヒ・アジャブニー・ジャマーレク（アッラーにかけて、おまえの美しさはおれを魅了する）」は「ソウト」として知られる湾岸音楽の傑作として今でも演奏されている。やがて彼らは、クウェート国内の有力者たちの宴席に招かれ、演奏するようになり、その名声は国外にも広まっていった。
1927年には父の祖国であるイラクに招かれ、バスラでレコーディングを行った。音楽家として身を立てる自信がついたのであろう。彼らは家族ともどもクウェートからバスラに再移住する。ここでサーリフはイラク音楽（マカーム）を学び、さらに音楽理解を深め、多数の作品を残していった。バスラでも有名になった兄弟は、今度はイラクの首都バグダードに移り、そこで西洋音楽も学んだとされる。
バグダードでクウェーティー兄弟はアラブ音楽界の重鎮、エジプトのムハンマド・アブドゥルワッハーブとウンム・クルトゥームと出会う。とくに後者は、サーリフにわざわざ自分のための曲を書くよう依頼したとされる（その歌が「ガルバク・サフル・ジャルムード〔あなたの心は石のよう〕」といわれているが、これはイラクの有名な歌手、サリーマ・ムラードの持ち歌でもある）。
アラブ世界を代表する音楽家がゲットーに
クウェーティー兄弟はイラク国王のガージーやフェイサルの寵愛も受け、文字どおりイラク、いやアラブ世界を代表する音楽家に成長していった。だが、音楽とはまったく別のところで、彼らを取り巻く環境は急速に悪化していく。イスラエルの建国、第１次中東戦争、そしてアラブ民族主義の高揚である。
1951年、兄弟は家族とともに建国したばかりのユダヤ人国家イスラエルに移住する。しかし、イスラエルでも彼らは歓迎されなかった。アラブ世界を代表する音楽家という名声はイスラエルでは何の役にも立たず、彼らは他のアラブからの移民といっしょにゲットーに押し込められた。演奏活動もほそぼそとつづけていたが、それだけでは生活ができず、食料品などを売って生計を立てていたといわれている。イスラエルはアラブ文化を尊ばず、他方アラブ世界ではイスラエル人の音楽はボイコット対象となった。
とはいえ、兄弟の音楽は、1950年代でもアラブ人のあいだで人気があったため、イスラエルで製作した楽曲も含め、アラブの放送局でしばしば流されていた。ただし、クウェーティー兄弟の名前は、公式にはアラブの音楽シーンから削除されてしまっていた（イラクからみると、彼らがクウェートという名前を使ったのも気に入らなかったんだろう）。
1991年の湾岸戦争でイラク軍兵士は、知ってか知らずか、クウェーティー兄弟の曲を聴きながら、イスラエルに向けミサイルを発射していたなどという逸話もある。
