「値下げ競争」が世界を守った？...米ソの冷戦が核戦争にならなかった理由は「数学で」説明できる

しかし、容疑者Aが「黙秘」したにもかかわらず、Bが「自白」したら、Aの懲役は5年になる。一方のBは釈放になるのだ。逆にAが「自白」したら釈放か、あるいは懲役3年のいずれかである。

つまり、戦略としては、Aは「自白」したほうが、罪が軽くなるのは明らかだ。そして、それはBにとっても同じである。よって2人とも「自白」を選択し、その判断をくつがえすことはない。「黙秘」に変更するだけ損をしてしまうからだ。

このように各個人が合理的に選択した結果が、AとBの両者にとっては望ましくない状態になる。そのため、「囚人のジレンマ」は「社会のジレンマ」とも呼ばれている。

実は、この囚人のジレンマでいう「2人とも自白をする」という選択をした状況はナッシュ均衡になっている。ここで、ナッシュ均衡がどのような状況を指すかをきちんと定義しておこう。

ナッシュ均衡の状況を言い換えると「自分だけが戦略を変えると損をする均衡状況」である。商売の例なら、値上げという戦略に踏みきると客足が他方の店に移ってしまい、自分だけが損をする。

囚人のジレンマなら、「黙秘」に変えると自分の懲役だけが長くなってしまう。どちらの例も戦略を変えることで損をするのは明白だ。

このナッシュ均衡の考え方が冷戦に与えた影響をひも解いていこう。